先阅读下面的材料,再解决问题.
(实际问题)如图1,一圆柱的底面半径为5cm,

是底面直径,高

为5cm,求一只蚂蚁从

点出发沿圆柱表面爬行到点

的最短路线,小明设计了两条路线.

(解决方案)路线 1:侧面展开图中的线段

,如图所示

设路线1的长度为

,则

.
路线2:高线

底面直径

.
设路线2的长度为

,则

.
为比较

,

的大小,采用“作差法”:
因为

;
所以

,所以

,
所以小明认为路线2较短.
(1)(问题类比)小亮对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成“圆柱的底面半径为1cm,高

为5 cm".请你用上述方法帮小亮比较出

与

的大小.
(2)(问题拓展)请你帮他们继续研究:在一般情况下,若圆柱的底面半径为

cm,高为

cm,蚂蚁从

点出发沿圆柱表面爬行到点

,当

满足什么条件时,路线2较短?请说明理由.
(3)(问题解决)如图是紧密排列在一起的2个相同的圆柱,高为5cm.当蚂蚁从

点出发沿圆柱表面爬行到

点的两条路线长度相等时,求圆柱的底面半径

.
