题干
问题情景：如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°，求∠APC的度数.
(1)天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据.
如图2,过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥C
(1)天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据.
如图2,过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥C
| A．(___) ∴∠A+∠APE=180°. ∠C+∠CPE=180°.(___) ∵∠PAB=130°,∠PCD=120°， ∴∠APE=50°,∠CPE=60° ∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(___) 问题迁移： (2)如图3,AD∥BC，当点P在A. B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由。 (3)在(2)的条件下,如果点P在A. B两点外侧运动时(点P与点A. | B．O三点不重合)，请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系. |
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