如图甲所示，一质量为m_a的滑块(可看成质点)固定在半径为R的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A点，另一质量为m_b的滑块(可看成质点)静止在轨道的底端B处，A点和圆弧对应的圆心O点等高。

（1）若圆弧的底端B与水平光滑平面连接(足够长)，m_b静止于B点，m_a从静止开始释放，假设两滑块碰撞时无机械能损失，且两滑块能发生两次碰撞，试证明：3m_a<m_b。
（2）若圆弧的底端B与水平传送带平滑连接，如图乙所示。已知m_a=m_b=1kg，R=0.8 m，传送带逆时针匀速运行的速率为v₀=1 m/s，B点到传送带水平面右端点C的距离为L=2 m。m_b静止于B点，m_a从静止开始释放，滑块m_a与m_b相碰后立即结合在一起(设为m_c)运动，当m_c运动到C点时速度恰好为零。求m_c从开始运动到与传送带的速度相同的过程中由于摩擦而产生的热量Q。(g=10 m/s²)