通过类比联想,引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例,先阅读再解决后面的问题:
原题:如图1,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,

,连接EF,求证:EF=BE+DF.
解题分析:由于AB=AD,我们可以延长CD到点G,使DG=BE,易得

,可证

.再证明

,得EF=FG=DG+FD=BE+DF.
问题(1):如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,

,E,F分别是边BC,CD上的点,且

,求证:EF=BE+FD;
问题(2):如图3,在四边形ABCD中,

,

,AB=AD=1,点E,F分别在四边形ABCD的边BC,CD上的点,且

,求此时

的周长
