在一次相交线与平行线的学习中，小明遇到了下面的问题：如图1，若，点P在AB，CD内部，探究，，的关系.小明只完成了（1）的部分证明，请你根据所学习的相关知识继续完成（1）的证明并在括号内填入适当的理论依据，同时完成（2）和（3）.
（1）过点P作.，，__________________（ ）
∠D=_________（ ），又，，_________.
（2）如图2，若，点P在AB，CD的外部，，，的数量关系是否发生变化？若发生变化，请写出它们的关系，并证明；若没有发生变化，请说明理由
（3）如图3，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，则，，，之间有何数量关系？（直接写出结果）