宇宙飞船在受到星球的引力作用时,宇宙飞船的引力势能大小的表达式为

,式中
R为此星球球心到飞船的距离,
M为星球的质量,
m为宇宙飞船的质量,
G为万有引力恒量。现有一质量
m=10
4kg的宇宙飞船从地球表面飞到月球,则:
(1)写出宇宙飞船在地球表面时的引力势能表达式(不要计算出数值,地球质量为

、月球质量为

)。
(2)宇宙飞船在整个飞行过程中至少需做多少功?
已知月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的

,地球半径

=6.4×10
6m,月球半径

=1.7×10
6m,月球到地球距离

=3.8×10
8m(提示:

,

)。