在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“培圣三角形”，如：三个内角分别为120°、 40°、 20°的三角形是“培圣三角形”.如图，ÐMON= 60°，在射线OM 上找一点 A ，过点 A 作 AB ^ OM 交ON 于点 B ，以 A 为端点作射线 AD ，交线段OB 于点C （规定0° < ÐOAC< 90° ）.

（1）ÐABO 的度数为_____°，DAOB____（填“是”或“不是”）培圣三角形；
（2）若ÐBAC= 60°，求证：DAOC 为“培圣三角形”；
（3）当DABC 为“培圣三角形”时，求ÐOAC 的度数.