说理填空：如图，点E是DC的中点，EC=EB，∠CDA=120°，DF//BE，且DF平分∠CDA，若△BCE的周长为18cm，求DC的长．

解：因为DF平分∠CDA,（已知）
所以∠FDC=∠_________.（____________________）
因为∠CDA=120°,（已知）所以∠FDC=______°.
因为DF//BE,（已知）
所以∠FDC=∠_________=60°.（____________________________________）
又因为EC=EB,（已知）
所以△BCE为等边三角形.（________________________________________）
因为△BCE的周长为18cm,（已知） 所以BE=EC=BC=6 cm.
因为点E是DC的中点,（已知）  所以DC=2EC=12 cm .