题干

问题探究:如图①,已知正方形,P为对角线上一点,直线过点P,且,直线分别与相交于点E,F,直线分别与直线相交于点G,H,四边形,四边形,四边形,四边形的面积分别记作,试比较的大小.
思维过程:比较大小的方法——作差法是常见的方法之一,而用作差法的前提就是要分别表示它们的面积,所以必须用字母把表示出来.
我们不妨先从特殊情况入手,探究结论和研究方法:如图②,这是我们验证完全平公式的一幅图,它完全满足题目的要求,此时,,让我们来看一看此时的大小.
方法一:设,则,
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比较两个式子的大小关系:(只有时等号成立),即
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类比探究:方法二:图②中,若设,则______,______.
______,______,_______.
_______,______.
______.
∴______.
问题解决:当不垂直,不垂直(如图①),此时的大小关系是否仍是呢?请你写出探究过程.
归纳总结:通过上述探究,你能得出什么结论?
上一题 下一题 0.4难度 解答题 更新时间:2019-09-21 03:41:47

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