1957年第一颗人造卫星上天,开辟了人类宇航的新时代。四十多年来,人类不仅发射了人造地球卫星,还向宇宙空间发射了多个空间探测器。空间探测器要飞向火星等其它行星,甚至飞出太阳系,首先要克服地球对它的引力的作用。理论研究表明,物体在地球附近都受到地球对它的万有引力的作用,具有引力势能,设物体在距地球无限远处的引力势能为零,则引力势能可以表示为

,其中G是万有引力常量,M是地球的质量,m是物体的质量,r是物体距地心的距离。现有一个空间探测器随空间站一起绕地球做圆周运动,运行周期为T,要使这个空间探测器从空间站出发,脱离地球的引力作用,至少要对它作多少功?