合作学习：如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=2，另两边与反比例函数y=（k≠0）的图象分别相交于点E，F，且DE=1，过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下列问题：

①该反比例函数的解析式是什么？
②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？
③阅读合作学习内容，请解答其中的问题；
小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”请回答小亮的问题，并说明理由．