如图所示，质量分别为
m和
M的两个星球
A和
B在引力作用下都绕
O点做匀速圆周运动，星球
A和
B两者中心之间距离为
L。已知
A、
B和
O三点始终共线，
A和
B分别在
O的两侧。引力常量为
G。
（1）求两星球做圆周运动的周期；
（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球
A和
B，月球绕其轨道中心运行的周期记为
T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为
T2。求
T2与
T1两者平方之比。
