课堂上老师布置了一个题目:假设地球是一半径为

、质量分布均匀的球体,并忽略自转,已知质量分布均匀的球壳对内物体的引力为零,某一矿井的深度为

,求矿井底部的重力加速度为

和地球表面处的重力加速度

大小之比.
小明同学的思考过程如下:由万有引力和重力的关系可知,

(

为引力常量,

为地球质量,

为各点距地心的距离,

为该点的重力加速度).所以地球表面的重力加速度

,矿井底部的重力加速度

.由此可知,矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比为g
’/g
0=
R2/(
R-d)
2 对于小明的思考过程,下列说法中不正确的是( )
A.小明的答案是正确的 |
B.小明的答案是错误的,因为 不成立 |
C.小明的答案是错误的,因为 不成立 |
D.小明的答案是错误的,比值应该为g’/g0=(R-d)2/R2 |