题干
如图1，点P为∠MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果∠APB绕点P旋转时始终满足
，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角.
（1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB="135°." 求证：∠APB是∠MON的智慧角；
（2）如图3，C是函数
图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交
轴和
轴于点A，B两点，且满足BC=2CA，请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标.
，我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角.（1）如图2，已知∠MON=90°，点P为∠MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且∠APB="135°." 求证：∠APB是∠MON的智慧角；
（2）如图3，C是函数
图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交轴和轴于点A，B两点，且满足BC=2CA，请求出∠AOB的智慧角∠APB的顶点P的坐标.答案(点此获取答案解析）
