为纪念“光纤之父”、诺贝尔物理学奖获得者高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。已知“高锟星”半径为R，万有引力常量为G，若在该星球表面以初速度v₀竖直上抛一物体，则该物体上升的最大高度为H。在不考虑自转的情况，假设“高锟星”为一均匀球体，求：
(1)其表面的重力加速度为g；
(2)“高锟星”的平均密度；（球体积）
(3)卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度；
(4)假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T，求该卫星距地面的高度。