如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足，
□ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线经过C、D两点．
（1）若点D点纵坐标为t，则C点纵坐标为   （含t的代数式表示），k的值为 ；
（2）点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；
（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，连接FN，当T在AF上运动时，试判断∠ATH 与∠AFN 之间的数量关系，并说明理由。