题干
如图1所示，已知函数y＝
（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b)（b＞0)．动点M是y轴正半轴上点B上方的点．动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D．交直线MN于点Q．连接AQ．取AQ的中点C．
（1)如图2，连接BP，求△PAB的面积；
（2）当点Q在线段BD上时,若四边形BQNC是菱形,面积为2
，求此时P点的坐标；
（3）在（2)的条件下，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得以点D、Q、N、S为项点的四边形为平行四边形?如果存在，请直接写出所有的点S的坐标；如果不存在，请说明理由．
（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b)（b＞0)．动点M是y轴正半轴上点B上方的点．动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D．交直线MN于点Q．连接AQ．取AQ的中点C．（1)如图2，连接BP，求△PAB的面积；
（2）当点Q在线段BD上时,若四边形BQNC是菱形,面积为2
，求此时P点的坐标；（3）在（2)的条件下，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得以点D、Q、N、S为项点的四边形为平行四边形?如果存在，请直接写出所有的点S的坐标；如果不存在，请说明理由．
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