题干
如图，质量分别为m和M的两个星球A、B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在0的两侧.引力常量为
A． (1)求AO之间的距离； (2)两星球做圆周运动的周期T； (3)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为  ，但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为 .已知地球和月球的质量分别为 ㎏和 .求与两者二次方之比(结果保留3位小数). |
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