如图，直线 y=﹣x+2 与反比例函数 y=（k≠0）的图象交于 A（a，3）、B（3，b）两点，直线 AB 交 y 轴于点 C、交 x 轴于点 D．
(1)请直接写出 a=_______，b=______，反比例函数的解析式为_______．
(2)在 x 轴上是否存在一点 E，使得∠EBD=∠OAC，若存在请求出点 E 的坐标，若不存在，请说明理由．
(3)点P 是 x 轴上的动点，点 Q 是平面内的动点，是以 A、B、P、Q 为顶点的四边形是矩形，若存在请求出点 Q 的坐标，若不存在请说明理由．