人民网北京7月6日电据中国航天科技集团公司官网消息，6月19日，长征三号乙遥二十八火箭发射中星9A卫星过程中运载火箭出现异常，未能将卫星送入预定轨道。中航科技集团公司在西安卫星测控中心的密切配合下，通过准确实施10次轨道调整，卫星于7月5日成功定点于东经101.4°赤道上空的预定轨道。目前，卫星各系统工作正常，转发器已开通，后续将按计划开展在轨测试工作。
如图所示，卫星圆轨道Ⅰ通过椭圆轨道Ⅱ调整至圆轨道Ⅲ，P点是圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ的切点，Q点椭圆轨道Ⅱ调和圆轨道Ⅲ的切点。已知中星9A卫星的质量为m=700kg，地球质量为M=5.98×10²⁴kg，地球表面重力加速度g=9.80m/s²，地球半径为R₀=6400km，圆轨道Ⅰ的轨道半径为1.5R₀，圆轨道Ⅰ的轨道半径为2.5R₀，地面附近物体所受重力等于万有引力，=1.41，=1.73，=2.34，地球同步卫星的轨道半径为6.6R₀、环绕周期为T₀=8.64×10⁴s。

求：
(1)卫星在圆轨道I、Ⅲ上运行的速度v₁、v₄各是多大？
(2)将卫星从圆轨道I送到圆轨道Ⅲ，至少要对卫星做多少功？
(3)以距离地球无限远处为势能零点，质量为m卫星距离地心为R时，其引力势能为，且卫星在P点和Q点时，，则卫星在椭圆轨道P点、Q点的速度各是多大？