在平面直角坐标系中，△AOC中，∠ACO=90^°把AO绕O点顺时针旋转90^°得OB，连接AB，作BD⊥直线CO于D，点A的坐标为（-3，1）

(1) 求直线AB的解析式
(2) 若AB中点为M，连接CM，动点P、Q分别从C点出发，点P沿射线CM以每秒个单位长度的速度运动，点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动，当Q点运动到D点时，P、Q同时停止，设△PQO的面积为S（S≠0）运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
(3) 在（2）的条件下，动点P在运动过程中，是否存在P点，使四边形以P、O、B、N（N为平面上一点）为顶点的矩形，若存在求出t的值