某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛,花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案,图案中

.准备在形如Rt

的四个全等三角形内种植红色花草,在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草,在正方形

内种植紫色花草,每种花草的价格如下表:
品种
| 红色花草
| 黄色花草
| 紫色花草
|
价格(元/米2)
| 60
| 80
| 120
|
设

的长为

米,正方形

的面积为

平方米,买花草所需的费用为

元,解答下列问题:
(1)

与

之间的函数关系式为
;
(2)求

与

之间的函数关系式,并求所需的最低费用是多少元;
(3)当买花草所需的费用最低时,求

的长.
