如图，
□ABCD的两个顶点
B，
D都在抛物线
y=
x2+
bx+
c上，且
OB=
OC，
AB=5，tan∠
ACB=
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点
E，使以
A，
C，
D，
E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点
E的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）动点
P从点
A出发向点
D运动，同时动点
Q从点
C出发向点
A运动，运动速度都是每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，运动时间为
t（秒）．当
t为何值时，△
APQ是直角三角形？
