如图所示，与轻绳相连的滑块置于水平圆盘上，绳的另一端固定于圆盘中心的转轴上，绳子刚好伸直且无弹力，绳长l=0.5m．滑块随圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动），滑块的质量m=1.0kg，与水平圆盘间的动摩擦因数μ=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²．求：

（1）圆盘角速度ω₁=1rad/s时，滑块受到静摩擦力的大小；
（2）圆盘的角速度ω₂至少为多大时，绳中才会有拉力；
（3）圆盘角速度ω由0缓慢增大到4rad/s过程中，圆盘对滑块所做功大小 (绳未断）．