雪橇运动在北方很受人们欢迎,其简化模型如图所示。倾角
θ=37°的直线雪道
AB与曲线雪道
BCDE在
B点平滑连接,其中
A、
E两点在同一水平面上,雪道最高点
C所对应的圆弧半径
R=10m,
B、
C两点距离水平面
AE的高度分别为
h1=18m、
h2=18.1m,雪橇与雪道间的动摩擦因数
μ=0.1。游客可坐在电动雪橇上由
A点从静止开始向上运动。若电动雪橇以恒定功率
P=1.03kW工作
t=10s时间后自动关闭,则雪橇和游客(总质量
M=50kg)到达
C点时的速度
vC=1m/s,到达
E点时的速度
vE=9m/s。已知雪橇运动过程中不脱离雪道,sin37°=0.6,重力加速度
g取10m/s
2。
(1)求雪橇在
C点时对雪道的压力;
(2)求雪橇在
BC段克服摩擦力做的功;
(3)求雪橇从
C点运动到
E点过程中损失的机械能;
(4)若仅将
DE段改成与曲线雪道
CD段平滑连接的倾斜直线轨道(如图中虚线所示),则雪橇从
C点运动到
E点过程中损失的机械能将如何变化(增加,减少还是不变)?请简要说明理由。
