光滑的

圆弧轨道固定在竖直平面内,与水平轨道
CE连接。水平轨道的
CD段光滑、
DE段粗糙。一根轻质弹簧一端固定在
C处的竖直面上,弹簧处于自然长度另一端恰好在D点。将质量为
m的物块从顶端
F点静止释放后,沿圆弧轨道下滑。物块滑至D点后向左压缩弹簧。已知圆弧轨道半径为
R,

=
L,物块与
DE段水平轨道的动摩擦因数为
μ=0.2,重力加速度为
g,物块可视为质点。求:

(1)物块第一次经过
E点时对圆弧轨道的压力多大
(2)若物块不能与弹簧相碰,设物块从
E点到运动停止所用的时间为
t,求
R得取值范围及
t与
R的关系式。
(3)如果物块能与弹簧相碰,但不能返回道圆弧部分,设压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为E
p,求R的取值范围及E
p与R的关系式(弹簧始终在弹性限度内)。