如图所示,将一轻质弹簧放置在光滑的水平地面上,一端固定在竖直墙壁上的
A点,另一端与质量
m=2kg的物块
P(可视为质点)接触但不固定;半径
R=0.5m的光滑半圆轨道
BCD和地面在
B点相切,直径
BD竖直.现用外力缓慢推动物块
P,将弹簧压缩至
O点由静止释放,物块
P恰好能通过半圆轨道最高点
D.重力加速度
g=10m/s
2,空气阻力不计.则


⑴弹簧被压缩至
O点时所具有的弹性势能
Ep;
⑵物块
P运动到圆轨道最低点
B时,物块
P对轨道的压力
FB;
⑶若半圆轨道半径
R可以改变,物块仍从
O点静止释放,且要求物块运动到半圆最高点时对轨道的压力
FN不超过400N,请推导
FN与
R关系式,并作出
FN-

的关系图象.