在平面直角坐标系中，规定：抛物线y=a（x﹣h）²+k的关联直线为y=a（x﹣h）+k．
例如：抛物线y=2（x+1）²﹣3的关联直线为y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1．
（1）如图，对于抛物线y=﹣（x﹣1）²+3．
①该抛物线的顶点坐标为_____，关联直线为_____，该抛物线与其关联直线的交点坐标为_____和_____；
②点P是抛物线y=﹣（x﹣1）²+3上一点，过点P的直线PQ垂直于x轴，交抛物线y=﹣（x﹣1）²+3的关联直线于点Q．设点P的横坐标为m，线段PQ的长度为d（d＞0），求当d随m的增大而减小时，d与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．
（2）顶点在第一象限的抛物线y=﹣a（x﹣1）²+4a与其关联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，直线AB与x轴交于点D，连结AC、BC．
①求△BCD的面积（用含a的代数式表示）．
②当△ABC为钝角三角形时，直接写出a的取值范围．