如图，抛物线y=﹣
x2+
bx+
c与
x轴分别交于
A（1，0），
B（-5，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第一象限内取一点
C，作
CD垂直
x轴于点
D，连接
AC，且
AD=5，
CD=8，将
Rt△
ACD沿
x轴向左平移
m个单位，当点
C落在抛物线上时，求
m的值；
（3）在（2）的条件下，当点
C第一次落在抛物线上记为点
E，点
P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点
Q，使以点
B、
E、
P、
Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点
Q的坐标；若不存在，请说明理由．
