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已知抛物线
L
：
（1）证明：不论
k
取何值，抛物线
L
的顶点
C
总在抛物线
上；
（2）已知
时，抛物线
L
和
x
轴有两个不同的交点
A
、
B
，求
A
、
B
间距取得最大值时
k
的值；
（3）在（2）
A
、
B
间距取得最大值条件下（点
A
在点
B
的右侧），直线
y=ax+b
是经过点
A
，且与抛物线
L
相交于点
D
的直线. 问是否存在点
D
，使△
ABD
为等边三角形，如果存在，请写出此时直线
AD
的解析式；如果不存在，请说明理由.
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0.4难度 解答题 更新时间:2012-06-13 11:11:32
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上；
时，抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B，求A、B间距取得最大值时k的值；