如图所示，
PM、
QN是两根半径为
d的光滑的
圆弧轨道，其间距为
L，
O、
P连线水平，
M、
N在同一水平高度，圆弧轨道电阻不计，在其上端连有一阻值为
R的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为
B。现有一根长度稍大于
L、质量为
m、电阻为
r的金属棒从轨道的顶端
PQ处由静止开始下滑，到达轨道底端
MN时对轨道的压力为2
mg，求：
(1)棒到达最低点时金属棒两端的电压；
(2)棒下滑过程中金属棒产生的热量；
(3)棒下滑过程中通过金属棒的电荷量。
