已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，2)，C(0，2)，点P在线段OA上(不与O、A重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A’)，折痕PQ与射线AB交于点Q，设OP＝x，折叠后纸片重叠部分的面积为y．(图②供探索用)
（1）求∠OAB的度数；
（2）求y与x的函数关系式，并写出对应的x的取值范围；
（3） y存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时x的值；若不存在，说明理由．