以坐标原点O为圆心存在半径为d的圆O，整个坐标系存在着垂直xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B． 在坐标（2d，0）的P点有一电子发射源，电子的初速度大小未知，方向沿xOy平面指向第一象限，与x轴正方向成α角 （0≤α≤90°），如图丙所示. 已知电子的质量为m，电量为e. 不计电子重力. （余弦定理：）
（1）若α=90°，如图甲，若电子与圆O外切，求电子的速度大小v₁
（2）若α=0°，如图乙，若电子与圆O外切，求电子在运动过程中离原点O的最大距离L
（3）若0≤α≤90°，如图丙，若电子与圆O外切，求电子的速度大小v₃与α的关系

（图甲） （图乙） （图丙）