题干
阅读下面材料：
小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．
小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2）．
请回答：求∠ACE的度数，AC的长．
参考小腾思考问题的方法，解决问题：
如图 3，在四边形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长．
答案(点此获取答案解析）
解：∠ABC+∠ACB=∠ECD+∠ACB=∠ACE=180°﹣75°﹣30°=75°，
∠E=75°，BD=2DC，
∴AD=2DE，
AE=AD+DE=3，
∴AC=AE=3，
∠ACE=75°，AC的长为3．
过点D作DF⊥AC于点F．
