若α∈（3π，4π），则 cosα

1

+

2

﹣ −cosα

1

2

等于（   ）

A：﹣ $\sqrt{2}$ sin（ $\frac{\alpha }{2}+\frac{\pi }{4}$ ）

B：$\sqrt{2}$ sin（ $\frac{\alpha }{2}+\frac{\pi }{4}$ ）  

C：﹣ $\sqrt{2}$ sin（ $\frac{\alpha }{2}-\frac{\pi }{4}$ ）

D：$\sqrt{2}$ sin（ $\frac{\alpha }{2}-\frac{\pi }{4}$ ）