如图1，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B在抛物线L₁上（点A与点B不重合），我们把这样的两抛物线L₁、L₂互称为“伴随抛物线”，可见一条抛物线的“伴随抛物线”可以有多条．
（1）在图1中，抛物线：L₁：y=﹣x²+4x﹣3与L₂：y=a（x﹣4）²﹣3互为“伴随抛物线”，则点A的坐标为    ，a的值为    ；
（2）在图2中，已知抛物线L₃：y=2x²﹣8x+4，它的“伴随抛物线”为L₄，若L₃与y轴交于点C，点C关于L₃的对称轴对称的对称点为D，请求出以点D为顶点的L₄的解析式；
（3）若抛物线y=a₁（x﹣m）²+n的任意一条“伴随抛物线”的解析式为y=a₂（x﹣h）²+k，请写出a₁与a₂的关系式，并说明理由．