题干

定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足下面三个条件:

①对任意正数a,b,都有f(a)+f(b)=f(ab);

②当x>1时,f(x)<0;

③f(2)=﹣1

(I)求f(1)和f(

1
4
)的值;

(II)试用单调性定义证明:函数f(x)在(0,+∞)上是减函数;

(III)求满足f(3x2﹣x)>2的x的取值集合.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-06-23 04:17:05

答案(点此获取答案解析)

解:(I)由题意:对任意正数a,b,都有f(a)+f(b)=f(ab);

令a=1,b=2,可得f(1)+f(2)=f(2);

解得:f(1)=0,

令a=2,b=2,可得f(2)+f(2)=f(4)

解得:f(4)=﹣2,

再令a=4,b= 14

同类题1

人口增长模式的变化过程大致是
①低出生率、低死亡率和低自然增长率  ②高出生率、高死亡率和低自然增长率
③高出生率、低死亡率和高自然增长率

同类题2

2016年是周恩来逝世40周年,下列哪所学校倾注了这位伟人的无数心血(    )

同类题3

阅读下面文言语段,完成小题。
【甲】潭中鱼可百许头,皆若空游无所依。日光下彻,影布石上,佁然不动;俶尔远逝,往来翕忽,似与游者相乐。潭西南而望,斗折蛇行,明灭可见。其岸势犬牙差互,不可知其源。坐潭上,四面竹树环合,寂寥无人,凄神寒骨,悄怆幽邃。以其境过清,不可久居,乃记之而去。

同类题4

李璐是某校七年级的新生,她在进入初中的这段时间里,产生了许多困惑:

【困惑一】在上小学时,成绩一直名列前茅。进入中学,随着学习科目的增多和难度加大,李璐感觉到学习很吃力,她逐渐对学习失去了兴趣,并且认为学习是一件“苦差事”。

【困惑二】在小学,她遇到什么问题都可以找父母帮忙。自从进入初中后,父母因为工作忙,既不能陪她做作业,也不能帮她复习功课了,她感到非常不习惯。

同类题5

下图表示分布在Q线附近的带状景观长廊,几乎整合了中国所有类型的自然景观及人文景观。回答下列问题。

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