已知a,b,c是互不相等的实数,求证:由y=ax2+2bx+c,y=bx2+2cx+a,y=cx2+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点.
解:假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与x有两个不同的交点
(即任何一条抛物线与x轴没有两个不同的交点),
由y=ax2+2bx+c,y=bx2+2cx+a,y=cx2+2ax+b得△1=(2b)2﹣4ac≤0,
△2=(2c)2﹣4ab≤0,
△3=(2a)2
项目
1895年
1913年
通商口岸进出船只(吨)
29737
93335
进口贸易价值(千两)
171679
570163
机器设备进口价值(海关两)
200万
700万
如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x,那么x的值( )
如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM,φN,φP,φQ,一电子由M点分别到N点和P点的过程中,电场力所做的负功相等,则( )