如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连结BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G．（1）若FD=2， EDBC=13，求线段DC的长；（2）求证：EF•GB=BF•GE．_刷题宝

题干

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连结BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G．

（1）若FD=2，

E

D

B

C

=

1

3

，求线段DC的长；

（2）求证：EF•GB=BF•GE．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-03-19 08:58:51

答案(点此获取答案解析）

（1）解：∵AD∥BC，

∴△DEF∽△CBF，

∴ $\frac{F D}{F C} = \frac{E D}{B C}$

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