题干
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，求证：AD2=CD•BD．
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证明：∵AD⊥BC于点D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，
而∠BAD=∠DAC=90°，
∴∠B=∠DAC，
∴Rt△ADB∽Rt△CDA，
∴AD：CD=BD：AD，
∴AD2=CD•BD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，求证：AD2=CD•BD．
证明：∵AD⊥BC于点D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，
而∠BAD=∠DAC=90°，
∴∠B=∠DAC，
∴Rt△ADB∽Rt△CDA，
∴AD：CD=BD：AD，
∴AD2=CD•BD．
