如图在棱长均为2的正四棱锥P﹣ABCD中，点E为PC中点，则下列命题正确的是（   ）

A：BE平行面PAD，且直线BE到面PAD距离为 $\sqrt{3}$

B：BE平行面PAD，且直线BE到面PAD距离为 $\frac{2\sqrt{6}}{3}$

C：BE不平行面PAD，且BE与平面PAD所成角大于 $\frac{\pi }{6}$

D：BE不平行面PAD，且BE与面PAD所成角小于 $\frac{\pi }{6}$