古希腊亚历山大城里有一位著名的学者,名字叫海伦。有一天,一位将军风尘仆仆地从远处而来,向他请教一个问题。
如下图所示,这位将军要从驻地A出发,到河边饮马,然后再去远处的堡垒B,应该怎么走路线最近呢?
(1.)首先找到B点关于河岸的对称点D,并连接AD。
(2.)AD与河岸交于点C。
(3.)你只要从A出发到C处饮马,然后再从C处到B处,你走的就是最近路线。
海伦的理论是找到点B的对称点D,连接AD,由对称的知识可知BC=CD,所以AC+BC=AC+CD。又因为两点之间的线段最短,所以在河岸的C处饮马后去B地为最近路线。