题干
如图,已知圆锥的母线与轴线的夹角为α,圆锥嵌入半径为R的Dandelin球,平面π与圆锥面的交线为抛物线,求抛物线的焦点到准线的距离.
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解答：设F为抛物线的焦点,A为顶点,FA的延长线交准线m于点B,AF的延长线与PO交于点C.连接OF,OA,如图,
∵平面π与圆锥轴线和圆锥母线与轴线的夹角相等,
∴∠APC=∠ACP=α.
由切线长定理知,OA平分∠PAC,
∴OA⊥PC.
∴∠OCA+∠OAC=90°,∠AOF+∠OAC=90°,
∴∠OCA=∠AOF=α.
在Rt△OAF中,AF=OF
