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如图，抛物线
y
=
ax
2
+3x+c
经过
A
（﹣1，0），
B
（4，0）两点，与
y
轴交于点
C
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点
P
在第一象限的抛物线上，且点
P
的横坐标为
t
，过点
P
向
x
轴作垂线交直线
BC
于点
Q
，设线段
PQ
的长为
m
，求
m
与
t
之间的函数关系式，并求出
m
的最大值；
（3）当
PQ
的长度取最大值时，
PQ
与
x
轴的交点记为
D
，在
x
轴上是否存在点E，使以点
B
，
C
，
E
为顶点的三角形与△
BQD
相似.如果存在，直接写出
E
点坐标，如果不存在，请说明理由.
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0.65难度 解答题 更新时间:2017-04-22 12:05:17
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