设函数 f(x) 在区间 [a,b] 上连续，用分点 a=x0<x1<⋯<xi<xi−1<⋯<xn=b ，把区间 [a,b] 等分成 n 个小区间，在每个小区间 [xi−1,xi] 上任取一点 ξi(i=1,2,⋯,n) ，作和式 Sn=∑i=1nf(ξi)Δx  (其中 Δx 为小区间的长度)，那么 Sn 的大小(   )

A：与 $f\left(x\right)$ 和区间 $a,b$ 有关，与分点的个数 $n$ 和 ${\xi }_i$ 的取法无关

B：与 $f\left(x\right)$ 和区间 $a,b$ 以及分点的个数 $n$ 有关，与 ${\xi }_i$ 的取法无关

C：与 $f\left(x\right)$ 和区间 $a,b$ 以及分点的个数 $n$ ， ${\xi }_i$ 的取法都有关

D：与 $f\left(x\right)$ 和区间 $a,b$ 以及 ${\xi }_i$ 的取法有关，与分点的个数 $n$ 无关