如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球的质量m＝1 kg，细线AC长l＝1 m，B点距C点的水平和竖直距离相等。(重力加速度g取10 m/s²，，)

(1)若装置匀速转动的角速度为ω₁时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω₁的大小；
(2)若装置匀速转动的角速度，求细线AC与竖直方向的夹角和细线AB的张力。
(3)装置可以以不同的角速度匀速转动，请在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方变化的关系图像。（可以不写分析计算过程）