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      丞相牛公^①应举，知于頔^②相之奇俊也，特诣襄阳求知。住数月两见，以海客^③遇之，牛公怒而去。去后，忽召客将^④问曰：“累日前有牛秀才，发未？”曰：“已去。”“何以赠之？”曰：“与之五百。”“受之乎？”曰：“掷之于庭而去。”于公大恨，谓宾佐曰：“某盖事繁，有阙违者。”立命小将赍^⑤绢五百、书一函，追之。曰：“未出界即领来，如已出界即送书信。”小将于界外追及，牛公不启封，揖回。
     【注释】①牛公：即牛增孺，唐朝丞相，当时还是秀才。②于頔dí：人名，唐朝大臣。③海客：居无定所的江湖人。④客将：客籍将领。⑤赍jī：携带。

某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

（1）如图1所示在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连结MD和ME，求证：

①AF=AG=$\frac{1}{2}$AB；

②MD=ME．

（2）在任意△ABC中，仍分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连结MD和ME，试判断△MDE的形状．（直接写答案，不需要写证明过程）．

（3）在任意△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连结MD和ME，则MD与ME有怎样的数量关系？

护士给病人输液时，针刺入的血管是（  ）

如图5所示，在□ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，□ABCD的周长为26，则BC的长度为（    ）.