已知数列{a_n}满足a₁=4，a_n+1﹣a_n=3，试写出这个数列的前6项并猜想该数列的一个通项公式．

《长春真人西游记》中写道，“大池方圆二百里，雪山环绕之，倒影池中，名之曰天池”，“天池”东西长30千米，南北宽25千米，平均水深46.4米，下图是沿经线所绘制的剖面图，回答下列各题

若$0<x<y<1$，则（   ）

给出以下命题：
①若$\alpha$、$\beta$均为第一象限角，且$\alpha >\beta$，且$\sin \alpha >\sin \beta$；
②若函数$y=2\cos (ax-\frac{\mathrm{\pi }}{3})$的最小正周期是$4\mathrm{\pi }$，则$a=\frac{1}{2}$；
③函数$y=\frac{{\sin }^{2}x-\sin x}{\sin x-1}$是奇函数；
④函数$y=\left|\sin x-\frac{1}{2}\right|$的周期是$\mathrm{\pi }$；
⑤函数$y=\sin x+\sin \left|x\right|$的值域是0,2.
其中正确命题的个数为（  ）