题干

如图,⊙O是RtABC的外接圆,∠ABC=90°,AC=13,BC=5,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E.

(1)求证:∠BCA=∠BAD;
(2)求DE的长.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2014-09-19 03:58:05

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(1)根据BD=BA得出∠BDA=∠BAD,再由∠BCA=∠BDA即可得出结论;
(2)判断△BED∽△CBA,利用对应边成比例的性质可求出DE的长度.
试题解析:(1)∵∠BCA=∠BDA,
∵BD=BA,
∴∠BAD=∠BDA,
∴∠BCA=∠BAD.
(2)在RtABC中,∠ABC=90°,AC=13,BC=5,