在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=2，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到原点P（如图）．若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（   ）

A：$\frac{1}{2}$

B：1

C：$\frac{4}{3}$

D：$\frac{2}{3}$